Блог

Mar 03, 2024

Новый метод решения нестационарной тройки

Scientific Reports, том 13, номер статьи: 13241 (2023) Цитировать эту статью 164 Доступ 3 Подробности альтметрической метрики Движение жидкости из-за завихрения диска/листа имеет множество применений.

Том 13 научных отчетов, номер статьи: 13241 (2023) Цитировать эту статью

164 доступа

3 Альтметрика

Подробности о метриках

Движение жидкости за счет закручивания диска/листа имеет множество применений в технике и промышленности. Исследование проблем такого типа очень сложно из-за нелинейности основных уравнений, особенно когда основные уравнения необходимо решать аналитически. Время также считается проблемой в задачах, а проблемы, зависящие от времени, встречаются редко. Целью данного исследования является изучение проблемы, связанной с переходной вращающейся наклонной пластиной, с помощью двух аналитических методов для трехмерного потока тонкопленочных наноматериалов. Геометрия исследования представляет собой закрученный лист с трехмерным нестационарным тонкопленочным моментом наноматериала. Основными уравнениями задачи сохранения массы, импульса, энергии и концентрации являются уравнения в частных производных (ЧДУ). Решение УЧП, особенно их аналитическое решение, считается серьезной задачей, но с помощью аналогичных переменных их можно преобразовать в обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ). Полученные ОДУ по-прежнему нелинейны, но их можно аналитически аппроксимировать полуаналитическими методами. Это исследование превратило основные УЧП в набор нелинейных ОДУ с использованием соответствующих переменных сходства. Безразмерные параметры, такие как число Прандтля, число Шмидта, параметр броуновского движения, термофоретический параметр, числа Нуссельта и Шервуда, представлены в ОДУ, и влияние этих безразмерных параметров рассматривалось в четырех случаях. Каждый случай, рассматриваемый в этой задаче, был продемонстрирован с помощью графиков. В этом исследовании использовались модифицированные методы AGM (метод Акбари-Ганджи) и HAN (гибридный аналитический и численный) для решения ОДУ, которые являются новинкой настоящего исследования. Модифицированное годовое общее собрание является новаторским и сделало предыдущее общее общее собрание более полным. Второй полуаналитический метод — это метод HAN, и поскольку в предыдущих статьях он решался численно, этот метод также использовался. Новые результаты были получены с использованием модифицированных растворов AGM и HAN. Справедливость этих двух аналитических решений была доказана при сравнении с численными решениями Рунге – Кутты четвертого порядка (RK4).

В науке, особенно в химии, весьма существенно образование конденсата из остывающего и насыщенного пара. Многие исследователи исследовали это явление при различных обстоятельствах. Воробей и Грегг1 проанализировали конденсацию пленки на вращающейся пластине в присутствии чистого насыщенного пара. Центробежное поле, связанное с вращением, перемещает конденсат наружу вдоль поверхности диска, не требуя гравитационных сил. В этой задаче основные уравнения были решены численно, и, наконец, были получены результаты для профилей теплопередачи и толщины слоя конденсата, крутящего момента, температуры и скорости. Беккет и др.2 исследовали проблему ламинарной конденсации на закрученном диске в большом объеме статического пара при низких и высоких скоростях охлаждения на поверхности диска. Основные уравнения были преобразованы в набор ОДУ с использованием преобразования подобия и решены численно, а решения сравнивались с использованием ранее опубликованных результатов. Чари и Сарма3 рассмотрели проблему перехода пара в жидкость при наличии постоянного осевого всасывания на проницаемой поверхности конденсации. Основные уравнения были сведены к набору ОДУ. Численный метод Рунге–Кутты использован для расчета коэффициента теплопередачи и получены предельные решения для очень тонких пленок конденсата. Они определили, что коэффициент теплопередачи можно увеличить до любого желаемого уровня, правильно подобрав значение параметра всасывания. Аттиа и Абул-Хассан4 исследовали переходное движение вязкой проводящей жидкости вследствие закручивания бесконечного непроводящего пористого диска с однородным магнитным полем и эффекта Холла. Основные уравнения были решены численно, и решение показало, что включение впрыска или отсасывания с поверхности диска в дополнение к холловскому потоку дает интересные результаты. Бачок и др.5 исследовали переходный пограничный слой потока наножидкости на проницаемом растягивающемся/сжимающемся листе. Основные уравнения сводятся к нелинейным ОДУ и решаются численно. Freidoonimehr et al.6 исследовали нестационарный МГД-течение со свободной конвекцией наножидкости на перпендикулярном листе. Основные уравнения сводятся к системе ОДУ с помощью подходящего преобразования подобия и решаются численно методом RK4. Макинде и др.7 исследовали совместное воздействие теплового излучения, термофореза, броуновского движения, магнитного поля и переменной вязкости на течение в пограничном слое, тепло- и массоперенос электропроводящей наножидкости на радиально растягивающемся конвективно нагретом листе. Основные уравнения преобразуются в систему ОДУ с использованием подходящих переменных подобия и решаются численно с помощью метода RK4. Акбар и др.8 исследовали двумерное непереходное течение несжимаемой вязкой наножидкости на растягивающейся/сжимающейся пластине. Управляющие УЧП были преобразованы в набор ОДУ с помощью переменных подобия и решены численно методом стрельбы. Рамзан и др.9 исследовали непереходное течение несжимаемой МГД-наножидкости из-за бесконечного закрученного диска с постоянной угловой скоростью, а также рассматривались различные условия скольжения скорости. Основные уравнения были преобразованы в набор нелинейных ОДУ и решены численно методом RK4. Альшомрани и Гул10 исследовали течение наножидкости жидкой пленки в пористой среде на растягивающемся листе через наличие скоростного и теплового скольжения. Основные уравнения были преобразованы в набор ОДУ с помощью подходящих переменных подобия и решены с помощью метода гомотопического анализа (HAM). Гюль и Сохаил11 исследовали различные виды конвекции Марангони в потоке тонкой пленки на растягивающем цилиндре. Подходящие переменные подобия преобразовали основные уравнения этого исследования в набор ОДУ и решили численно с помощью метода RK4. Эллахи12 исследовал поток неньютоновской наножидкости МГД внутри трубы, предполагая, что температура трубы выше температуры жидкости, а также рассмотрел две конкретные модели вязкости, зависящие от температуры. Основные уравнения были преобразованы в набор ОДУ с помощью подходящих переменных подобия и решены с помощью HAM. Получены аналитические решения поля скоростей, распределения температуры и наноконцентрации. Хан и Поп13 исследовали устойчивый двумерный ламинарный поток наножидкости и теплообмен, возникающий в результате растяжения листа и броуновского движения, и в этой задаче также рассматривался термофорез. Основные уравнения решались численно после преобразования основных УЧП в набор ОДУ. Мустафа и др.14 исследовали течение несжимаемой наножидкости, тепло- и массоперенос в канале с наличием броуновского движения и эффектов термофореза. Основные уравнения были преобразованы из УЧП в ОДУ с использованием подходящего преобразования подобия, а затем решены как численным методом RK4, так и аналитически с помощью HAM. Акбар и Надим15 исследовали двумерный несжимаемый устойчивый перистальтический поток наножидкости, тепло- и массоперенос в эндоскопе. Основные уравнения были преобразованы в безразмерную форму и решены аналитически с помощью метода гомотопических возмущений (HPM). Лакшмиша и др.16 исследовали трехмерное переходное ламинарное движение потока вязкой, несжимаемой МГД-жидкости и передачу тепла, вызванную растяжением бесконечной плоской поверхности. Жидкость была стационарной на бесконечности, а на поверхности растяжения в двух боковых направлениях ставилось условие прилипания, где можно применять отсасывание или нагнетание. Основные уравнения были сведены к ОДУ и решены тремя различными численными методами. Ван17 исследовал трехмерное течение жидкости вследствие растяжения листа в двух направлениях. Основные уравнения были сведены к набору ОДУ с помощью подходящего преобразования подобия, а затем решены численным методом RK4. Ахмад и др.18 исследовали проблему потока наножидкости в пограничном слое с принудительной конвекцией и переноса тепла от неподвижного полубесконечного плоского листа, а также еще одну задачу, аналогичную предыдущей, но на этот раз плоский лист не был стационарным. Основные уравнения были преобразованы в набор ОДУ и затем решены численным методом RK4. Чамха и др.19 исследовали проблему течения наножидкости в пограничном слое, тепло- и массопереноса в динамических пористых средах в присутствии магнитного поля, тепловыделения или поглощения, термофореза, броуновского движения и эффектов всасывания или инжекции. Основные уравнения были сведены в систему ОДУ и решены численно методом конечных разностей (FDM). Кандасами и др.20 исследовали проблему трехмерного нестационарного ламинарного течения наножидкости, тепло- и массопереноса за счет растягивающегося перпендикулярного листа с изменяющимися условиями потока при наличии броуновского движения и эффектов термофореза. Основные уравнения были сведены к системе связанных нелинейных ОДУ и решены численно с использованием приближения Обербека–Буссинеска. Беркан и др.21 исследовали проблему непереходной трехмерной конденсационной пленки над наклонным закрученным диском. Основные уравнения были сведены к набору ОДУ путем преобразования и решены аналитически с помощью AGM. Результаты сравнивались с ранее опубликованными исследованиями. Мирголбабаи и др.22 исследовали двумерный непереходный МГД-ламинарный поток жидкости вдоль параллельных пористых стенок, в которые жидкость равномерно впрыскивается или удаляется. Основные уравнения были сведены к набору ОДУ посредством преобразования подобия и решены аналитически. Джалили и др.23 изучали влияние угловой объемной силы Лоренца и изменение вязкости при течении неньютоновской наножидкости Уильямсона по эластичному листу. Основные уравнения были преобразованы в ОДУ с помощью переменных подобия и решены аналитически. Джалили и др.24 исследовали течение непереходной двумерной МГД-наножидкости по полубесконечной эластичной плоской пластине. Основные уравнения были сведены к набору ОДУ и решены аналитически. Джалили и др.25 исследовали проблему двумерного стационарного течения микрополярной феррожидкости в пограничном слое и переноса тепла за счет сжимающей пластины с наличием теплового излучения и поперечного магнитного поля. Основные уравнения сведены в систему ОДУ и решены аналитически и численно. Джалили и др.26 предложили гибридный аналитический и численный метод (метод HAN) для решения задачи о вязком, несжимаемом, ламинарном осесимметричном течении микрополярной жидкости с наличием магнитного поля между двумя растяжимыми дисками. Основные уравнения были сведены к ОДУ по переменным подобия и решены аналитически. Джалили и др.27,28 использовали тот же метод HAN и в двух других исследованиях. Многие проблемы29,30,31,32,33,34,35,36, связанные с механикой жидкости, были изучены и использовали преобразование подобия для преобразования УЧП в ОДУ, но они были решены численно. Между тем, модифицированный метод HAN или AGM имел потенциал решить эти задачи аналитически. Новизна данной статьи состоит в том, что были использованы эти два метода и получен аналитический ответ.